Bevis i repris

I brist på annat så kommer här ett gammalt inlägg jag gjorde i en numer nedlagd blogg från 2004. Det handlar om begreppet "bevis" och hur man definierar det.


Vad är ett bevis? Vad menas egentligen när man säger att något är bevisat? Kan man egentligen bevisa något över huvud taget?

En liten brasklapp. Jag är på inget sätt väl insatt i dessa frågor. Därför ligger de just här på denna blogg så att det finns möjlighet för den som äger djupare kunskaper att kunna korrigera eller diskutera.

Korrelation
Det är lätt att se samband där sådana inte finns.

Jämför man till exempel konsumtionen av antidepressiva mediciner med antalet bilar i samhället under 1900-talet så kommer man förmodligen att se hur dessa kurvor följer varandra. Ritar man ut dessa siffror i ett diagram så kommer de förmodligen att grupperas kring en tänkt och rak linje. Man kan också göra en matematisk beräkning på materialet för att hitta samband. Denna beräkning kallas korrelation och är en siffra, ett tal, mellan -1 och 1. Ju högre eller lägre tal, desto högre korrelation. Hamnar talet runt 0 (noll) så är korrelationen låg. Ett annat ord för detta är ”linjärt samband”.

Det skulle därför vara enkelt att tro att bara man har en hög korrelation så skulle detta bevisa ett samband. Så är tyvärr inte fallet. Hög korrelation kan betyda att det eventuellt finns ett samband men det finns två fall som visar att det inte alltid är så. I det första fallet så spelar slumpen in: Låt oss säga att vi räknar antalet röda bilar på en viss gata under en månads tid. Under samma månad så kastar vi varje dag en tärning och sedan jämför vi dessa observationer. Antal röda bilar kontra tärningskast. Slumpen kan spela oss ett spratt. Vi kan få hög matematisk korrelation, trots att inget samband finns. Ett sådant samband kallas formellt sett för skensamband eller idiotkorrelation.

Ett exempel på detta är att man fann hög korrelation mellan antal födda barn och antal storkar i norra Tyskland. Vilka slutsatser man drog av detta kan de flesta räkna ut.

I det andra fallet så finns det tredje faktor som påverkar, trots att den inte ingår i undersökningen. För några år sedan gjorde man t.ex. en undersökning i Finland där man fann hög korrelation mellan språk och hur pass ofta man var förkyld. Man fann att den svensktalande delen i Finland, inte var förkyld lika ofta.

I internationell press kablades detta naturligtvis ut som ”Lär dig Svenska och undvik att bli förkyld”. Vad man glömde bort var den tredje faktorn. Den var förmodligen att Finlands svensktalande befolkning har en generellt högre levnadsstandard och därmed högre motståndskraft. Fast detta är bara min personliga gissning.

Sensmoralen är alltså: Hög korrelation kan betraktas som en indikation men får aldrig ses som ett bevis.

Induktiva Bevis
Induktiva bevis hänger starkt ihop med korrelation. Man kan säga att dessa är de slutsatser man drar, utifrån sina egna observationer. Slutsatserna utgör med andra ord de induktiva bevisen. Ett exempel:

Du ser ditt livs första svan. Den är vit. Naturligtvis ställer du frågan: Är alla svanar vita?

Den andra, tredje och fjärde svanen du ser är också vit. Nu börjar du fundera på om alla svanar är vita och vid den hundrade svanen så ställer du upp hypotesen att ”Alla svanar är vita”. Denna betraktar du dessutom som en sanning. Fram till den dag då du ser ditt livs första svarta svan. Induktiva bevis är alltså sanningar som inte kan till fullo bevisas men vilka är praktiska att betrakta som sanningar – tills vidare.

Tyvärr är det så att det mesta i livet som man betraktar som sanning i själva verket bygger på induktiv bevisföring. Detta utgör hela vår livserfarenhet. Skulle vi ständigt ifrågasätta gravitationen eller högertrafiken eller hur språket är utformat så skulle vi förmodligen bli skvatt galna. Men inget av detta är bevisat. Man kan säga att en sak är sannolik eller trolig. Men det finns inga formella bevis för att om vi släpper en sten, så faller den mot marken.

Det är något vi vet av erfarenhet.

Att finna denna ”brygga” mellan observation och regel vore ett enormt mästerverk men fram tills detta dyker upp få vi nog nöja oss med att induktion ger besked om hur världen förmodligen är konstruerad.

Deduktiva bevis
Ett deduktivt bevis å andra sidan, stämmer alltid. Detta är det enda fall av bevis som är 100% korrekt och som alltid har varit och alltid kommer att vara korrekt. Det tråkiga är bara att det är bara inom det matematiska fältet som deduktion kan användas.

Det bästa exemplet är Pythagoras sats. Genom att använda denna formel ( hypotenusan i en triangel är lika med SQR(A*A+B*B) (SQR=Kvadratroten) ) kan man beräkna den längsta sidan i en liksidig triangel. Även om jag inte ska gå in på beviset här och nu så kan man med tämligen enkel geometri bevisa att det stämmer. Därför är beviset också deduktivt. Pythagoras sats kommer aldrig att förändras, oavsett hur många observationer vi gör.

Hypotetisk-deduktiv metod
Ett specialfall av den deduktiva metoden är den som kallas hypotetiskt-deduktiv. Den ger inte samma resultat som den rent deduktiva men är ändå användbar.
• Formulera en hypotes
• Vilka konsekvenser kan man dra av hypotesen?
• Observera enskilda fall och jämför med hypotesen
• Stämmer alla observerade fall med konsekvenserna? – Hypotesen är sann
eller
• Finns det något enda fall som inte stämmer med konsekvenserna – Hypotesen är falsk

Popper och falsifiering
Skulle man göra en topplista över 1900-talets stora tänkare så skulle förmodligen Karl Popper befinna sig på en filosofisk prispall. Få har ändrat vår syn på kunskap så som Popper. Idéerna har inte fått fullt genomslag i alla läger men de utgör en rik grogrund för vår syn på vad som kan menas med ett bevis. I korthet kan man säga att hans metod går ut på följande:

• Formulera en hypotes – ju mer egendomlig, desto bättre
• Utsätt hypoteserna för hårda falsifieringsförsök

Det viktiga här är, som jag ser det, ordet hårda. Det räcker inte med att plocka fram ett halvdussin subjektiva fakta. Man måste plocka fram allt och man måste leka djävulens advokat. Man måste lägga ned hela sin själ på att bevisa hur fel man har.

Först när man är fullt säker på att tesen inte går att falsifiera så blir den vad Popper kallar för befäst, eller på engelska ”corrobarated”. Detta innebär inte på något sätt att den är sann. Bara att den får gälla som ett provisorium – till dess den kommer att bli bevisad som falsk.

Den som blir deprimerad av denna brist på sanningar i verkligheten kan ju jämföra med Gödels teorem som bevisar att alla formella system som dessutom är konsistenta innehåller någon oavgörbar sats som varken kan bevisas eller motbevisas. Det kan ju vara en tröst när man vet att även om det inte finns någon sanning så finns det i vissa lägen inte heller någon lögn.

Kuhn och paradigm
Det finns ett modeord jag använt under de senast 20 åren utan att egentligen veta vad det betyder. Det är ordet paradigm. Under IT-bubblans år användes talade man mycket om "paradigmskifte”. Man kan ju bara undra vad Thomas Kuhn skulle tyckt om det. Det var nämligen han som myntade uttrycket. Och det gjorde han som i protest mot Poppers falsifieringstanke.

Där Popper talar om vad man borde göra, så talar Kuhn om hur det verkligen är. Kuhn delar upp varje vetenskapsområde i två delar; en ”normalvetenskaplig” och en ”revolutionär”. Den normalvetenskapliga är inte på något sätt perfekt. Där finns paradoxer, anomalier och rena felaktigheter men ”ingen god hantverkare klandrar sina verktyg”. Vi får gilla läget. Vi får gilla det som Kuhn kallar vetenskapens paradigm och dessa består av:

• Generaliseringar
• Allmänna förställningar
• Kvalitetskriterier
• Mönsterbildande konkreta exempel

Detta är vetenskapens normalläge. När paradoxerna och anomalierna blir alltför stora så uppstår en revolutionär fas där paradigmet ifrågasätts.

Den nya teorin ställs emot den gamla och någon av dem kommer att vinna och skapa ett nytt paradigm.

Privata funderingar
Hegel skulle kanske tala om tes och antites i Kuhns perspektiv. I så fall kommer syntesen att gå vinnande ur den revolutionära fasen. En nog så bestickande tanke.

Popper var av åsikten att Kuhns modell uppmanade till dogmatism. Jag vill nog hålla med om det. Fast kanske beror detta på en privat hållning, som bygger på min enskilda syn på nöjet i att leka djävulens advokat.

Skulle gärna också gärna se hur begreppet ” Reductio ad absurdum” passar in i Poppers falsifiering.

Kan man kalla Popper för idealist och Kuhn för realist och leder en sådan tanke någonstans?

Filosofiska frågor är som hydror. Besvarar man en så växer det alltid ut tre nya.

Döda vita män - en anmälan

Jag skulle aldrig kunna bli bokanmälare i dagstidningar. Att tvingas skumma igenom en god bok för att krysta fram en recension, samtidigt som boken publiceras, skulle göra läsandet till en plåga.
Extra tydligt blir detta när man stöter på en bok som Johan Hakelius "Döda Vita Män" – min bästa julklapp 2009. Det är en bok om människor, som knäppskallar, som Britter men även som individer.
Det är en bok att njuta långsamt av. Ungefär som man njuter en Dry Martini – läppjandes; ett avsnitt där, ett annat här och en stilla eftertanke på slutet.
Samtidigt är det inte bara en bok om konstiga britter. Det är också en bok om människor som vågar och har nog med pengar för att vara sig själva. En del är vidriga som t.ex. fascistledaren Sir Oswald Mosley eller parlamentsledamoten Alan Clark. Andra önskar man att man fått träffa som t.ex. Sir Iaian Moncreiffe of than Ilk, vars största intresse var heraldik och släktforskning.
Vissa fakta var helt nya för mig men gör mig mycket nyfiken på att forska vidare. Så beskrivs t.ex. i kapitlet om Sir Henry John Delves Broughton hur Kenya förvandlats från en "vanlig" engelsk koloni till en avsjälpningsplats för de personer som hade betydligt mer pengar än omdöme. Får man tro Johan Hakelius så var Nairobi vid det tillfället en enda stor orgie med sex, skandaler och alla tänkbara droger.
En fråga som dyker upp på slutet är också; Varför denna fascination inför egendomliga människor? Detta är långt ifrån den enda boken i ämnet men den absolut mest välskrivna. Men varför vill vi så gärna läsa om knäppgökar?

Det är lätt att åka spårvagn.

För många år sedan var jag upprörd. Jag kommer inte ihåg den exakta sakfrågan men jag har för mig det att handlade om vuxenutbildningen i Göteborg. Tidningarna var fyllda av artiklar och ordet "skandal" var det vanligaste.
Det var då jag fick min idé.
– Varför bara gå och gnälla, tänkte jag. Varför inte göra något själv?
Sagt och gjort. Jag knallade upp till Miljöpartiets kansli och erbjöd mina tjänster. Det slutade med att jag ett par år senare hamnade i Kulturnämnden. Det var där och då jag gjorde den sällsamma upptäckten. Artiklarna i tidningarna stämde inte med verkligheten. Fakta förvreds. Direkta lögner fabricerades och den journalistiska okunskapen blommade fullt ut.
Som politiker hade man faktiskt inte mycket att sätta emot. Man fick förklara för vänner och bekanta att det som stod i tidningen faktiskt inte var sant. Dessutom hade jag ju alltid denna blogg där man kunde presentera mer korrekt information. Fast hela tiden fanns den gnagande känslan av att medborgarna hellre ville se parasiterade politiker än en lögnaktiga journalister.

Nu har struntpratet nått en kulmen – igen. Denna gång har GP bestämt sig för att skåda Västtrafiks nya biljettsystem – något jag absolut inte haft med att göra.
Ett nytt system innebär mängder av krångel men att behålla ett gammalt system innebär oftast ännu mer besvär. Själv har jag använt de nya korten sedan i somras och faktiskt mest häpnat över hur enkelt det är:

• Stämpla när du går på - stämpla när du går av
• Se till att du alltid har pengar på kortet

Resten löser sig automatiskt.

Det tycker man inte på GP. I stället för att hjälpa resenärerna att hitta rätt så skriver man spaltmeter upp och spaltmeter ned om hur krångligt det är.
Till slut måste naturligtvis de som läser artiklarna tro på att det är sant och inlärningen blir orimligt svår för de som ska använda systemet.
Nåväl. Vill någon skapa debatt om sakförhållanden så kan man göra så. Detta inlägg handlade mer om hur medielögner gör vårt samhälle betydligt värre att leva i.

Om nivellering, döda vita män och Göta Kanal 3.

Nils Ferlin skrev så här:

Det var lustiga år,
men med slätkammat hår
nivelleringen gjorde entré.
Och så blev det så här:
vi är lika som bär.
Kan ni se något särskilt i de'?

(ur På Arendorffs tid)

Julhelgen har tillbingats med flera aktiviteter. Bl.a. har jag roat mig med att läsa webbkommentarerna till recensionerna av Göta Kanal 3. Mycket lärorikt om man vill ha insikt i människans sämre skrymslen. Dessutom plöjer jag Johan Hakelius bok "Döda Vita Män".
Hur konstigt det låter så ser jag ett mönster; från Ferlin till andra Döda Vita Män via Göta Kanal.

Låt oss börja med Göta Kanal 3 - En film jag inte har sett eller tänker att gå och se. Filmen är inte intressant. Recensionerna är inte intressanta. Däremot är kommentarerna på webben intressanta. En mycket högljudd del av kommentatorerna kräver nämligen att tidningarna ska anställa recensenter som tycker om den här typen av filmer.
Det faktum att tidningarna anställer det man kallar "kultureliten" är förolämpningar riktade mot Varje Vanlig Svensk. Dessa (de som skriver kommentarer alltså) är nämligen de främsta representanterna för "verklighetens folk". Man kräver därför ett samhälle där allas smak ska anpassas efter majoritetens – det Ferlin kallade nivellering.

Får man tro kommentatorerna så är alla som inte gillar Göta Kanal snobbar – och en snobb får man bara inte vara...

Om man inte bor i England förstås. Där har man haft en större fördragsamhet med folk som vågar vara sig själva. I alla fall om de haft gott om pengar. Och om dessa har Johan Hakelius skrivit en härligt mustig bok – Döda Vita Män. Här samlas skådespelare och bisexuella drönare med människor vars största passion var att bevara kulturarvet.
Och man frågar sig; är det bara England som kan frambringa den här sortens människor. Johan

Hackelius anser detta men jag anser att han har fel. En svensk som förmodligen skulle platsa bland sällskapet var den numer bortgågne greve Magnus Stenbock vars syn på verkligheten inte liknade någon annan. Ingrodd konservatism blandades med en vurm för indisk filosofi. Och nog bevisade han att vi inte är så nivellerade som "Verklighetens Folk" önskar.

En dröm

Andras drömmar brukar vara av minimalt allmänt intresse men den här var så egendomlig att jag fick lust att dela med mig.

Allt började med att jag läser i tidningen att landets äldre ska få pensionen sänkt med 350:- nästa år. Det är sådant som kan göra mig så riktigt upprörd. Så jag skrev av mig det värsta på min Facebook-sida; "Höj skatterna. Höj pensionen".
Men nu till drömmen:

Det är sommar och sol och jag är ute och åker i en gammal T-Ford som dessutom är nedcabbad. Vår GPS-navigator har fört oss ut på en usel väg mitt i en åker. Vägen är spikrak med en grässträng i mitten. Lite längre fram är det en mötesplats.
När vi kommer fram till den lilla fickan kör vi åt sidan därför att möter några motorcykelpoliser. Det visar sig att den vi möter är vår stadsminister John Fredrik Reinfeldt i full kortege.

Jag och mina passagerare hoppar därför ut ur T-Forden och medan kortegen far förbi står vi vid vägkanten och skanderar:
Vi vill ha högre skatter
Vi vill ha högre skatter

Sedan vaknade jag undrade vad drömmen egentligen betydde.

God Jul

Pekoral i Borås

Jag brukar avhålla mig från att hacka på meningsmotståndare för saker utanför politiken men nu är jag beredd att göra ett undantag. Orsaken är en moderat ordförande för Borås kommunstyrelse. Och hans namn är Ulrik Nilsson.

Mannen har nämligen en blogg och denna blogg fyller han med små verser som han envisas med att kalla Limerickar. Låt oss ta ett exempel:

1949 bildades vår Värmeverksförening
sen dess den löst energisystemens förfining
med värme ren och skön
och för energi grön
detta är också svensk Fjärrvärmes mening

Förutom att versfötterna är så låghalta att de behöver kryckor för att över huvud taget ta sig fram så lyckas Herr Nilsson även med konststycket att rimma ordet ”förfining” på ordet ”mening”

Ännu bättre blir det när kommunstyrelsen ordförande ska dikta på engelska, till ett tillrest företag i textilbranchen.

Let me welcome you to the City of Borås
we know you are here for a good cause
you offer activities, clothes and gear
for those who not fear
Your achievements, ambition and strivings we applause

Det är skönt att veta att arvet från Erik Ofvandahl och Karl Krüger-Hanssons pekoral lever vidare i form av en ordförande från Borås.

Och är det så att ni undrar så kommer här en snabbkurs i verslära och konsten att skriva korrekt limerick.


Vad är en limerick?

Den kan definieras enligt följande:

• Limerickar som kan läsas när damer är närvarnade
• Limerickar som kan läsas när damer är frånvarande men präster närvarande
• samt LIMERICKAR.

Härav följer att en god limerick är rolig, fyndig och oanständig.

Den kan också beskrivas som en femradig jambisk, amfribrackisk eller anapestisk versform med rimmönster AAbbA eller aaBBa med 3+3+2+2+3 versfötter på varje rad.

En jamb är ju som alla vet en versfot som består av två stavelser med betoningen på den andra stavelsen. (T.ex. ”En Jamb”. Butelj, ”Kom Hit”)
En amfibrack består av tre stavelser där stavelsen i mitten är betonad (t.ex. Behöva, Johanna)
En anapest består av tre stavelser och där ligger betoningen på den sista (t.ex. Anapest, kanapé)

Beträffande rimmen så brukar man beteckna kvinnliga rim med versaler (stora bokstäver t.ex. A) och dessa är alltid tvåstaviga.
Enstaviga rim kallas manliga och betecknas med gemena (små) bokstäver (t.ex. b)

Dessutom ska första raden alltid sluta med ett namn, oftast på en plats men ibland kan ett egennamn också duga.

Lär man sig dessa regler så är det fullt möjligt att skriva korrekta limerickar.

Även i Borås.

Spam del 3

Brevet:

Pin No:9387001
Serial No:5388/02

You Have Won 850,000 GBP on the draw (#1446) of the UK LOTTERY,held on Sat 31st Oct,2009.
Your e-mail address attached to ticket no.: 56475600545 188 with Serial no. 5368/02 drew the lucky
no.:09,12,18,26,35,40,44 Bonus Ball {49}
Contact claim agent: Mr. Bryson J. Parkison,
Tel: +44 704 572 8070
Email: claimagentparkinson@yahoo.com.hk

Mr. Lorraine Dodds
Online Coordinator

Svaret, som vanligt kört genom Google Translate

Hey you old geezer

So now you write again. That was nice. How do you do with the kids and wife? I heard that the old man had just become addict. Yes, it is not wise as time goes on.

I just heard you had a sex change? What are you now? I know you preferred crinkled dresses when we were last year, but the flavor is like buttocks - divided as the German says.

You may be interested to hear from you again, but send no cocaine next time. I had such problems to explain to customs.
Did get to blame my father. So now he sits in prison and will not look good before he dies.

With civil greetings

Eugene Dingelholm

Linköping corrective institution
For Boggs
Rato-Romania

Linköping corrective institution
Boggs
Rato-Romania